全球新消息丨面對(duì)新高考高中數(shù)學(xué)怎么學(xué)？ 廣州名校數(shù)學(xué)科組長(zhǎng)來(lái)支招

試題更活了，難度更大了，要求更高了

【資料圖】

文 / 羊城晚報(bào)全媒體記者 蔣雋

圖 / 受訪者提供

新高考、新教材、新課標(biāo)下，高考試題不斷調(diào)整。面對(duì)情境化試題考查數(shù)學(xué)思維、強(qiáng)調(diào)解決實(shí)際問(wèn)題能力的新高考，高中階段如何學(xué)好數(shù)學(xué)？近日，記者特地請(qǐng)來(lái)廣州名校數(shù)學(xué)科組長(zhǎng)們，為學(xué)子們一一解析。

李大偉

平時(shí)數(shù)學(xué)優(yōu)秀，高考卻難拿高分？

廣州市第五中學(xué)數(shù)學(xué)科組長(zhǎng)、高級(jí)教師李大偉分析，近年高考數(shù)學(xué)試題反映出 " 突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，重視理性思維，堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向 " 的命題改革要求。在基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、 創(chuàng)新性方面進(jìn)行了全面深入的考查。體現(xiàn)了高考數(shù)學(xué)的科學(xué)選拔功能和育人導(dǎo)向，概括起來(lái)就是 " 試題更活了，難度更大了，要求更高了 "。

華南師范大學(xué)附屬中學(xué)高中部數(shù)學(xué)科組長(zhǎng)周建鋒介紹，2022 年高考數(shù)學(xué)出現(xiàn)一些平時(shí)數(shù)學(xué)優(yōu)秀的同學(xué)考分不理想的情況，這體現(xiàn)出高考想靠刷題、套路得高分的方法行不通了。

現(xiàn)在的高考題目，不再是過(guò)去那種給出條件、數(shù)據(jù)，學(xué)生計(jì)算、作答的模式了，而是文字描述情境，學(xué)生提取信息找到條件，構(gòu)建模型，解決問(wèn)題——情境化試題。

" 新高考數(shù)學(xué)著重考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。" 周建鋒解釋?zhuān)榫郴脑囶}就是現(xiàn)實(shí)生活或數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的真實(shí)問(wèn)題，學(xué)生必須真正理解常用的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，理解它們?cè)趺磥?lái)的、如何運(yùn)用，從而在對(duì)陌生問(wèn)題時(shí)，才能組織自己所學(xué)的知識(shí)去解決。

周建鋒提醒學(xué)生，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)切忌只記結(jié)論不關(guān)注過(guò)程、只記套路不懂原理。" 平時(shí)看著數(shù)學(xué)優(yōu)秀但高考難拿高分的學(xué)生，往往就是盲目刷題、背誦套路的學(xué)生，遇到常規(guī)題還能應(yīng)付，但遇到情境化的問(wèn)題，數(shù)學(xué)思維的漏洞和弱點(diǎn)就暴露出來(lái)，難拿高分。"

朱清波

初中成績(jī)優(yōu)異，高一數(shù)學(xué)卻不及格？

廣州市執(zhí)信中學(xué)高中數(shù)學(xué)副科組長(zhǎng)、高三備課組長(zhǎng)朱清波指出，近年來(lái)出現(xiàn)一些同學(xué)中考成績(jī)優(yōu)異但升上高一以后，數(shù)學(xué)卻頻繁徘徊在七八十分（滿分 120 分）的情況。

究其根由，初中數(shù)學(xué)相對(duì)簡(jiǎn)單，一些同學(xué)不求甚解、只顧刷題記套路，沒(méi)有真正建立數(shù)學(xué)思維，知其然不知其所以然，知識(shí)結(jié)構(gòu)有漏洞，知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系不甚明了，到了高中，不足就顯現(xiàn)出來(lái)。

此外，從 2022 年數(shù)學(xué)高考題來(lái)看，" 送分題明顯減少，考察思維靈活度的題目占了一大半，情境化試題占二三十分。" 朱清波表示，在實(shí)際工作和生活中遇到問(wèn)題，不會(huì)像傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)題那樣直接給出條件、數(shù)據(jù)、目標(biāo)問(wèn)題，所以高考改革強(qiáng)調(diào)回歸現(xiàn)實(shí)，用情境化試題考查學(xué)生從實(shí)際情境里抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、條件和數(shù)據(jù)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解答的能力。

朱清波指出，用數(shù)學(xué)的眼光思考問(wèn)題、解決問(wèn)題其實(shí)不是高三或短時(shí)間能培養(yǎng)的，這需要長(zhǎng)期培養(yǎng)導(dǎo)向和積累，因此不少學(xué)生到高中面對(duì)這類(lèi)問(wèn)題感覺(jué)十分困難。

所有學(xué)生一張數(shù)學(xué)試卷，歷史方向?qū)W生如何面對(duì)？

新高考后，選擇物理和歷史的同學(xué)，面對(duì)的都是同一張數(shù)學(xué)試卷，偏文科同學(xué)倍感壓力，如何力爭(zhēng)考好數(shù)學(xué)？

一位 2022 年高考數(shù)學(xué)拿到 108 分的歷史方向的師姐向?qū)W弟學(xué)妹們分享經(jīng)驗(yàn)：" 首先心理上不要排斥數(shù)學(xué)，盡量去喜歡它、發(fā)現(xiàn)它的樂(lè)趣。扎實(shí)弄懂、弄通基礎(chǔ)，在基礎(chǔ)題中找到樂(lè)趣和成就感。在自己能力所及范圍內(nèi)適當(dāng)提高難度，太難的就放棄。"

朱清波建議，偏文科方向的同學(xué)首先心理上正確評(píng)估自己真實(shí)的數(shù)學(xué)水平，不要妄自菲薄、不要過(guò)分恐懼，拿好拿足基礎(chǔ)分。其次老師對(duì)于這些孩子要進(jìn)行小范圍輔導(dǎo)，有針對(duì)性地輔導(dǎo)答疑，在心理層面反復(fù)鼓勵(lì)，相信會(huì)有更大的幫助。

周建鋒

高三學(xué)生如何盡快提高解決情景問(wèn)題的能力？

高考試題情境化趨勢(shì)愈加明顯，如何盡快提高本屆高三學(xué)生解決情景問(wèn)題的能力？

朱清波給出的辦法是帶領(lǐng)學(xué)生一起做 " 思維體操 "，" 老師們盡可能在有限的時(shí)間內(nèi)精選一些比較典型的數(shù)學(xué)應(yīng)用題去啟發(fā)學(xué)生，跟學(xué)生一起分析解決，以此帶動(dòng)他們自己獨(dú)立思考、解決問(wèn)題的能力。

此外他提醒學(xué)生，警惕以筆頭的勤奮掩蓋思維的懶惰。" 刷題對(duì)提高數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的幫助是非常有限的，想要更上一層樓，現(xiàn)在光刷題是沒(méi)有辦法的，學(xué)生需要多思考數(shù)學(xué)題背后的考查規(guī)律，反復(fù)總結(jié)個(gè)性化的解題思路進(jìn)而解決問(wèn)題。"

同時(shí)，不同層次的學(xué)生，備考策略不一樣。

朱清波建議，數(shù)學(xué)較弱的同學(xué)，著重解決基礎(chǔ)分不丟分，運(yùn)算過(guò)程不丟分的問(wèn)題。數(shù)學(xué)思維較好的同學(xué)，保障基礎(chǔ)分的同時(shí)盡量訓(xùn)練攻克靈活度較高的部分試題。數(shù)學(xué)能力優(yōu)秀的同學(xué)，解決好 " 溫飽 " 之外要積極跟老師探討疑惑，在老師的幫助下理順最佳解題思路，會(huì)有更大的提高。

高一、高二階段怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)？

李大偉介紹，面對(duì)課標(biāo)、教材、高考不斷的變革，五中在實(shí)踐中形成了一整套適合五中學(xué)生特點(diǎn)的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)做好三年整體規(guī)劃。在高一、高二階段，數(shù)學(xué)新授課不以現(xiàn)成的教輔資料為重點(diǎn)，而是老師根據(jù)新課標(biāo)理念，針對(duì)新教材自編適合五中學(xué)生特點(diǎn)的導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行教學(xué)。強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性、綜合性；注重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)、通性通法，淡化解題技巧，注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法和能力的培養(yǎng)。

周建鋒建議，各校在教學(xué)中貫徹落實(shí)通性通法。所謂通性通法，是指具有某些規(guī)律性和普遍意義的數(shù)學(xué)思想方法。讓學(xué)生真正深入理解每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)后面的原理，能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決陌生情景下的陌生問(wèn)題，掌握本質(zhì)才能從根本上以不變應(yīng)萬(wàn)變。

首先重視基礎(chǔ)知識(shí)、概念的鞏固，不要盲目刷題背套路，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)知其然并知其所以然，融會(huì)貫通加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維，真正具備解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。

其次，保持一定的訓(xùn)練量，計(jì)算能力過(guò)關(guān)，加快答題速度，常規(guī)題盡量不失分。高考要求學(xué)生對(duì)于題目不僅是會(huì)做，更要在最短的時(shí)間里找到最優(yōu)解，試卷在難度和速度兩個(gè)維度考察區(qū)分學(xué)生。

總之，加強(qiáng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，加快答題速度。

高中如何提高運(yùn)算能力？

高考數(shù)學(xué)考題日益強(qiáng)調(diào)運(yùn)算能力，但不少同學(xué)總是算不對(duì)，有何方法提高運(yùn)算能力？

" 不能指望考試的時(shí)候認(rèn)真一點(diǎn)就能算對(duì)，運(yùn)算能力是一個(gè)長(zhǎng)期積累的過(guò)程。" 朱清波給自己的每個(gè)學(xué)生發(fā)了一個(gè)草稿本，" 平時(shí)訓(xùn)練打草稿，不要到處亂寫(xiě)，按題號(hào)標(biāo)注好，把對(duì)題目的理解、分析、步驟工工整整寫(xiě)下來(lái)，既是做題也是打草稿，檢查的時(shí)候就可以及時(shí)知道自己做題時(shí)的思路，便于后期自我糾正。" 此外，代表性的題型反復(fù)訓(xùn)練，動(dòng)手抄題做練習(xí)也會(huì)有幫助。

提點(diǎn)

學(xué)好數(shù)學(xué)注意這些

要學(xué)好高中數(shù)學(xué)，李大偉老師建議同學(xué)們注意以下幾個(gè)方面 :

●每天做好五個(gè)環(huán)節(jié)：課前預(yù)習(xí)→課堂聽(tīng)講→課后復(fù)習(xí)→獨(dú)立作業(yè)→作業(yè)改錯(cuò)

課前預(yù)習(xí)：聽(tīng)課前要通讀教材，看懂定義、例題，找出自己的疑惑。更好地理解新的概念或性質(zhì)，對(duì)涉及到的題型有大概的掌握。

課堂聽(tīng)講：注意力集中，跟住課堂老師講課思路，不要忙著整理筆記，關(guān)鍵的典型例題和解題方法隨時(shí)記，課后復(fù)習(xí)時(shí)再完善。

課后復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)白天課上講課內(nèi)容，將課上沒(méi)補(bǔ)全的筆記完善，理解典型題解法。

獨(dú)立作業(yè)：作業(yè)態(tài)度端正，積極動(dòng)腦思考，聯(lián)想課上講解，分析解決問(wèn)題，不要邊做作業(yè)邊看資料，或者與同學(xué)邊做邊商量。

作業(yè)改錯(cuò)：當(dāng)天的作業(yè)要及時(shí)訂正，不會(huì)的題及時(shí)問(wèn)老師，也可以和同學(xué)研究，積累錯(cuò)題本，寫(xiě)明錯(cuò)誤原因和該題考察的思想方法。對(duì)于難度大的題不妨先放放，等過(guò)兩天隨著知識(shí)的深入再來(lái)解決，也許有意外收獲。

●進(jìn)行周期性的復(fù)習(xí)。每周要復(fù)習(xí)這一周的筆記，重做這一周的錯(cuò)題，并且標(biāo)識(shí)出哪些錯(cuò)題還不明白，弄明白后下周繼續(xù)重做帶標(biāo)識(shí)的題，堅(jiān)持做一份單元練習(xí)卷。每個(gè)月月考前要復(fù)習(xí)這一個(gè)月講的知識(shí)，翻看筆記、錯(cuò)題本，熟悉典型題的解法，堅(jiān)持做一份章節(jié)練習(xí)卷。

●總結(jié)反思，把握規(guī)律。對(duì)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)、概況，包括構(gòu)建整體知識(shí)體系，以及每個(gè)重點(diǎn)知識(shí)體系下的關(guān)鍵題型等等。通過(guò)學(xué)習(xí)逐步總結(jié)出適合自己的學(xué)習(xí)方法。